Bab 1 · Aritmatika Dasar

Angka & Bilangan

Sebelum menghitung apa pun, kita perlu sepakat dulu: bilangan itu apa, dan ada berapa "jenis" bilangan. Bab ini adalah pondasi — dipahami betul di sini, bab-bab berikutnya jauh lebih ringan.

KonsepKeluarga besar bilangan

Semua angka yang pernah kamu tulis termasuk ke dalam salah satu "keluarga" berikut. Semakin ke bawah tabel, semakin besar keluarganya — setiap keluarga mencakup keluarga di atasnya.

Nama	Simbol	Isinya	Contoh
Asli	ℕ	Mulai dari 1, buat menghitung benda	1, 2, 3, 4, …
Cacah	ℕ₀	Bilangan asli + nol	0, 1, 2, 3, …
Bulat	ℤ	Cacah + lawannya (negatif)	…, −2, −1, 0, 1, 2, …
Rasional	ℚ	Bisa ditulis sebagai pecahan a/b	½, 0.75, −3, 4
Irasional	—	Desimal tak berulang & tak berhenti	π, √2, e
Real	ℝ	Semua di atas digabung — semua titik di garis bilangan	Semua contoh di atas

Garis bilangan

Cara termudah membayangkan bilangan bulat adalah sebagai titik-titik berjarak sama pada satu garis. Nol di tengah, positif ke kanan, negatif ke kiri.

−4

−3

−2

−1

Semakin ke kanan, nilainya semakin besar — bukan semakin "banyak digit". Ini penting: −1 lebih besar dari −100, walau "100" kelihatan lebih besar dari "1".

Nilai tempat (place value)

Angka 2.507 sebenarnya adalah singkatan dari penjumlahan berdasarkan posisi setiap digit:

2.507 = 2×1000 + 5×100 + 0×10 + 7×1

Posisi ribuan → 2

Posisi ratusan → 5

Posisi puluhan → 0

Posisi satuan → 7

Latihan mandiri

1. Termasuk keluarga apa saja bilangan −7? (boleh lebih dari satu)

2. Antara −15 dan −3, mana yang lebih besar? Kenapa?

Jawaban 1: Bulat (ℤ) dan Rasional (ℚ) dan Real (ℝ) — tapi bukan Asli/Cacah karena negatif.

Jawaban 2: −3 lebih besar. Di garis bilangan, −3 ada di sebelah kanan −15, lebih dekat ke nol.

Kode JRGTipe data angka di JRG

Di dunia pemrograman, "jenis bilangan" ini punya nama teknis sendiri: tipe data. JRG punya dua tipe angka utama — int untuk bilangan bulat, dan float untuk bilangan berdesimal.

angka.jrg

pub fn main() {
    // int → bilangan bulat, tanpa koma
    let umur: int = 17

    // float → bilangan berdesimal
    let tinggi: float = 165.5

    let nama = "Budi"

    wok("Umur:", umur)
    wok("Tinggi:", tinggi, "cm")
    wok("Nol itu tetap angka:", 0)
}

Umur: 17
Tinggi: 165.5 cm
Nol itu tetap angka: 0

Kuis 1

Bilangan −8 termasuk kelompok apa?

Kuis 2

Manakah yang lebih besar: −20 atau −5?

Kuis 3

Kode let x: int = 7.2 di JRG akan...

Tepat! int tidak bisa menampung nilai berdesimal — harus pakai float.

Belum tepat — ingat sifat tipe int yang kaku, tidak seperti Python.