Bab 18 · Level Lanjut
Barisan & Deret
Barisan adalah pola angka berurutan. Sekali polanya ditemukan, kamu bisa menebak suku ke-100 tanpa menulis 99 suku sebelumnya — dan menjumlahkannya tanpa menjumlah satu-satu.
KonsepBarisan aritmatika — beda tetap
Setiap suku didapat dari suku sebelumnya dengan menambahkan angka yang sama (disebut beda, b).
Barisan geometri — rasio tetap
Setiap suku didapat dari suku sebelumnya dengan mengalikan angka yang sama (disebut rasio, r).
Deret — jumlah semua suku
Latihan mandiri
1. Barisan 7, 12, 17, 22, ... Berapa suku ke-15?
2. Barisan geometri 2, 6, 18, 54, ... Berapa suku ke-6?
Kode JRGMembangkitkan barisan dengan perulangan
pub fn main() {
wok("Barisan aritmatika (a=2, b=3):")
let a = 2
let b = 3
for _, n in 1..=6 {
let suku = a + (n - 1) * b
wok_(suku, " ")
}
wok("")
// Deret: total 6 suku pertama
let mut total = 0
for _, n in 1..=6 {
total += a + (n - 1) * b
}
wok("Jumlah 6 suku pertama:", total)
}Barisan aritmatika (a=2, b=3):
2 5 8 11 14 17
Jumlah 6 suku pertama: 57Kuis 1
Barisan 4, 9, 14, 19, ... Berapa suku ke-7?
Tepat! a=4,b=5. U₇=4+(6×5)=4+30=34.
Gunakan rumus Un=a+(n−1)×b dengan a=4, b=5, n=7.
Kuis 2
Manakah yang termasuk barisan GEOMETRI?
Benar! Rasio tetap ×2 di setiap suku — itu ciri geometri.
Cek: apakah SELISIH tetap (aritmatika) atau RASIO tetap (geometri)?
Kuis 3
Jumlah 1+2+3+...+50 (rumus Gauss) adalah...
Tepat! Sn=n/2×(a+Un)=50/2×(1+50)=25×51=1275.
Gunakan Sn = n/2 × (suku pertama + suku terakhir).